定义

在统计上，效应量是对一个现象量级大小的量化评估。由于传统的假设检验易受到样本量的影响而出现假阳性，因此效应量作为假设检验的一个补充指标而存在。其在统计检验力分析、样本量估算和元分析中都有重要的作用。效应量也有不同的指标。

不同的效应量指标

R-square

$R^2$平方即所谓“决定系数”，是Pearson correlation的平方，表示两个变量共享（share）的变异比例（也就是我们常说的回归模型解释了变异的百分之多少）。由于决定系数恒为正，所以并不能指示出相关关系的方向。

Eta-square

$\Eta^2$是方差分析中常用到的效应量估计。其公式如下： $$\eta^2=\frac{SS{Treatment}}{SS{Total}}$$ Eta方表示的是在控制了其他自变量的情况下，该自变量对因变量变异的解释程度。值得注意的是，Eta方 描述的是变量对样本的解释力，而不是总体的解释力，因此它是一个有偏估计。不过随着样本量地增大，这种偏差会逐渐减小。

Cohen’s d

Cohen’s d 定义为两组均值之差除以共同的标准差，公式如下： $$d = \frac{\bar{x}_1-\bar{x}_2}{s}$$ 其中共同的标准差的估计公式为： $$s = \sqrt{\frac{(n_1-1){s_1}^2+(n_2-1){s_2}^2}{n_1+n_2-2}}$$